OGATA Tetsuji の数学ブログ

数学科卒の30代ウェブプログラマーが書く数学ブログ Powered by MathJax

2012-01-01から1年間の記事一覧

迷えるP君の究極の動き

ネットウォッチしていたら、2006年に鳥取大学でこんな面白い問題があったとか。 P君に2人の女友達A子さん、B子さんがいる。 あるとき、P君が自宅を出発してA子さんの家へ向かった。しかし、自宅からA子さんの家までの距離の1/3進んだところで、思いなおして…

このブログで想定している読者層

// こんにちは、おがたです。 このブログ、最初は $y=x^2$ とか書いて MathJax の出力に感動していたのですが、徐々に難しい(?)話をし始めていました。 ふと「どのくらいの知識を持った人を読者層として想定すればいいだろう」と考えたので、いちおう考えて…

素数が無限個あることと調和級数が発散すること

こんにちは、おがたです。 あ、そうそう、今までのブログ記事もそうですが、今のところ特に文献を取り出して書いているわけでも、ウェブを検索した結果をことさら引用しているわけでもなく、私の知識と記憶を主に使って書いています。ゆえに、説明や証明には…

無限べき乗塔へのいざない

無限べき乗塔(Power Tower)とは以下のように定義される関数です。 \[h(z)=z^{z^{z^{z^\cdots}}}\] より厳密に言えば \[h_1(z)=z, h_n(z)=z^{h_{n-1}(z)}, n \geq 1\] と定義された関数列 $h_n(z)$ の極限 $h(z)$ \[h(z)=\lim_{n \to \infty}h_n(z)\] のこと…

二次方程式の解の公式と代数的なお話

二次方程式 \[ax^2+bx+c=0, a \neq 0\] の解$x$は実数係数$a,b,c$を使って以下のように書ける。これを二次方程式の解の公式という。 \[x=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}\] この時、$D=b^2-4ac$と置いた場合、xが実数解のみ持つことを仮定する場合、$D>0$の…

放物線からはじめてみる

$y=x^2$ はてなブログにMathJaxを導入してみるテスト。はてなブログ一周年記念。はてなブログ1周年おめでとう! id:hatenablog MathJax の設定次第だけど、y=x^2 ってドル記号ではさんで書くと $y=x^2$ になるよ!フォントが綺麗!ブラウザやOSなどの環境に…